ตีแผ่ข้อสอบคณิตศาสตร์ทั่วไป
คำสั่ง ในแต่ละข้อจะประกอบด้วยโจทย์คณิตศาสตร์และตัวเลือก ก – ง ให้ศึกษาโจทย์ที่กำหนดแล้วคำนวณหาคำตอบโดยอาศัยความรู้พื้นฐานท างคณิตศาสตร์
ข้อ 1. ลูกเต๋าลูกหนึ่งมีความยาวของเส้นขอบทุกด้านรวมกันเป็น 72 เซนติเมตร อยากทราบว่าปริมาตรของลูกเต๋านี้เป็นกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (คล้ายข้อสอบ ก.พ.)
ก. 144 ข. 216
ค. 512 ง. 729
ตอบ ข.
อย่าลืมนะครับว่า....ลูกเต๋าแต่ละลูกประกอบด้วย 6 ด้านหรือ 6 หน้า ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จะมีขอบด้านทั้งหมด 12 ขอบด้านด้วย
ทำให้ลูกเต๋าตามโจทย์จะมีด้านแต่ละด้านยาว = 72 = 6 เซนติเมตร
12
ดังนั้นปริมาตรของลูกเต๋า = ด้าน × ด้าน × ด้าน = 6 × 6 × 6 = 216 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ข้อ 2. จงหาว่าเลขจำนวนเต็ม 2 จำนวนที่รวมกันได้ 60 และทำให้ผลคูณของเลข 2 จำนวนนี้มีค่าสูงสุดคือ (คล้ายข้อสอบกรมส่งเสริมฯ)
ก. 50 กับ 10 ข. 45 กับ 15
ค. 40 กับ 20 ง. 30 กับ 30
ตอบ ง.
ก็ลองจับตัวเลขในตัวเลือกคูณกันดูซิจะรู้เองดังนี้ 50×10 = 500, 45×15 = 675,
40×20 = 800, 30×30 = 900 ดังนั้นเลข 2 จำนวนนี้คือ 30 กับ 30
ข้อ 3. ดำริต้องการแจกขนมให้เพื่อน ๆ ในชั้นเรียน ถ้าเขาแจกให้เพื่อนคนละ 1 ชิ้น จะเหลือขนมอยู่ 6 ชิ้นแต่ถ้าเขาแจกให้เพื่อนคนละ 2 ชิ้น จะมีเพื่อนที่ไม่ได้รับขนมอยู่ 2 คน อยากทราบว่าดำริมีขนมทั้งหมดกี่ชิ้น (คล้ายข้อสอบ ก.พ.)
ก. 14 ข. 15
ค. 16 ง. 17
ตอบ ค.
ข้อนี้มีข้อน่าสังเกตว่าครั้งหลังดำริแจกขนมให้เพื่อนคนละ 2 ชิ้น ดังนั้นขนมที่เขาก็ต้องมีอยู่ก็ต้องเป็นเลขคู่เท่านั้น คำตอบข้อนี้คือข้อ ก. 14 หรือไม่ก็ข้อ ค. 16 นะครับ
สมมติว่าดำริมีขนมอยู่ 16 ชิ้น และต้องมีเพื่อนนักเรียนอยู่ 10 คน (เนื่องจากแจกกันคนละชิ้น แล้วเหลือขนมอยู่ 6 ชิ้นนี่นา)
เมื่อดำรินำขนม 16 ชิ้นไปแจกกันคนละ 2 ชิ้น จะแจกให้เพื่อนได้ทั้งหมด 16 ส่วน 12 = 8 คน แสดงว่ามีเพื่อนที่ไม่รับขนมอยู่ = 10 - 8 = 2 คน ตรงกับโจทย์เป๊ะเลย
ยังงั้นก็แสดงว่าดำริมีขนมอยู่ทั้งหมด 16 ชิ้น
ข้อ 4. สี่เหลี่ยมจัตุรัสบรรจุอยู่ในวงกลมที่มีพื้นที่ 18π ตารางเซนติเมตร อยากทราบว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้มีความยาวด้านละกี่เซนติเมตร (คล้ายข้อสอบ ก.พ.)
ก. 3 ข. 3√2
ค. 6 ง. 6√2
ตอบ ค.
ข้อนี้แสดงว่า □ จัตุรัสวางอยู่ในวงกลม เป็นวงกลมที่มีพื้นที่ 18π
ดังนั้น □ จัตุรัสที่ต้องการมีด้านยาวด้านละ = √2×18 = √36 = 6 เซนติเมตร..ง่ายจัง
ข้อ 5. พี่ขุดบ่อแห่งหนึ่งเสร็จใน 20 วัน น้องขุดบ่อเดียวกันเสร็จใน 12 วัน หากพี่ขุดไประยะหนึ่งแล้วหยุดปล่อยให้น้องขุดต่อคนเดียวจะใช้เว ลาทั้งสิ้น 14 วันตั้งแต่พี่ลงมือขุด อยากทราบว่าพี่ขุดบ่ออยู่ก่อนแล้วกี่วัน (คล้ายข้อสอบ ก.พ.)
ก. 3 ข. 5
ค. 7 ง. 9
ตอบ ข.
กำหนดให้พี่ขุดบ่อคนเดียวใช้เวลา 20 วัน และน้องขุดบ่อคนเดียวใช้เวลา 12 วันจึงเสร็จ แล้วถามว่าพี่ขุดบ่ออยู่ก่อนแล้วกี่วัน ข้อนี้กล้วยมาก ๆ ครับก็เอาเวลาของพี่คือ 20 ตั้งไว้ซิแล้วเอาตัวเลขในตัวเลือกไปหารซะ เลขตัวไหนหาร 20 ลงตัว เป็นคำตอบ จะเห็นว่า 20 ส่วน 5 = 4 ลงตัวพอดี ดังนั้นพี่ขุดบ่ออยู่ก่อนแล้ว 5 วัน...อย่างง...นี่คือเทคนิค
ข้อ 6. ถ้า X มีค่าอยู่ระหว่าง 2 ถึง 9 และ Y มีค่าอยู่ระหว่าง 18 ถึง 54 อยากทราบว่า Y มีค่าระหว่างใด (คล้ายข้อสอบ ก.พ.)
ก. 6 ถึง 9 ข. 6 ถึง 12
ค. 3 ถึง 9 ง. 2 ถึง 27
ตอบ ง.
ข้อ 9. กล่องผงซักฟอกขนาดใหญ่มีขนาด 40×25×7 ลูกบาศก์เซนติเมตร และกล่องผงซักฟอกขนาดเล็กมีขนาด 25×16×5 ลูกบาศก์เซนติเมตร แต่ละกล่องจะมีผงซักฟอกอยู่เพียง 3 ของกล่อง ถามว่าจะต้องซื้อผงซักฟอกแต่ละขนาดอย่างน้อยกี่กล่องจึงจะมีปริ มาตรเท่ากับ (คล้ายข้อสอบ ก.พ.)
ก. กล่องใหญ่ 1 กล่อง กล่องเล็ก 2 กล่อง ข. กล่องใหญ่ 2 กล่อง กล่องเล็ก 5 กล่อง
ค. กล่องใหญ่ 2 กล่อง กล่องเล็ก 9 กล่อง ง. กล่องใหญ่ 2 กล่อง กล่องเล็ก 7 กล่อง
ข้อ 10. ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่ง ความยาวของด้านกว้างเพิ่มขึ้น 30% แต่ด้านยาวลดลง 10% ถามว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปดังกล่าวจะมีพื้นที่เพิ่มข ึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ (คล้ายข้อสอบนายร้อยตำรวจ)
ก. 17 ข. 20
ค. 21 ง. 23
ตอบ ก.
ด้านกว้างเพิ่มขึ้น 30% หมายถึง เดิมกว้าง 100 ใหม่กว้าง 130
ด้านยาวลดลง 10% หมายถึง เดิมยาว 100 ใหม่ยาว 90
ดังนั้นพื้นที่เดิม = กว้าง×ยาว = 100×100 = 10,000
และพื้นที่ใหม่ = กว้าง×ยาว = 130×90 = 1,700
หลังจากนั้นเราก็เทียบบัญญัติไตรยางศ์ โดยให้เทียบเป็น 100 ดังนี้
พื้นที่เดิม = 10,000 พื้นที่ใหม่ = 11,700
| |
พื้นที่เดิม = 100 พื้นที่ใหม่ = 11,700×100 = 117
ดังนั้นพื้นที่สี่เหลี่ยมดังกล่าวจะเพิ่มขึ้น = 117 – 100 = 17% นั่นเอง
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น